反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acr新冠疫苗接种后多久更新健康码，新冠疫苗接种后多久更新健康码信息tanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程以(yǐ)及(jí)反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)公式(shì)，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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