三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？(zhè)条(tiáo)直线上各(gè)点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的(de)内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？件是该点落在三(sān)角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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