三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因(yīn)变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt以及三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质(zhì)知(zhī)识(shí)点，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三(sān)角函数图像与性质题目，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)多(duō)选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像(xiàng)和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形(xíng)的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜高考的(de)这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二(èr)年级的(de)全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季(jì)变(biàn)化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可(kě)以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据周期性的(de)定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发(fā)学(xué)生的学(xué)习(xí)积极性，培(péi)养(yǎng)学生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到(dào)大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的(de)时(shí)间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们(men)今天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容(róng)就是周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段(duàn)时间会重复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数(shù)的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师(shī)加以(yǐ)点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数(shù)的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上(shàng)A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的(de)知识内容有哪些(x郑业成是否已婚 郑业成是几线演员iē)?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在(zài)R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的(de)自信心;使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生(shēng)形(xíng)成实事求是的(de)科学态(tài)度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已经(jīng)学过函数(s郑业成是否已婚 郑业成是几线演员hù)，并掌握了讨论一个(gè)函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并(bìng)思(sī)考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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