圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+B踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮y+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式(shì)可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是(shì)十(shí)分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的(de)交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

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