反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛反函数的(de)两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调(diào)函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的复(fù)合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数(s张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛hù)。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函(hán)数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛