反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大(dà)致图(tú)像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指三角函数的(de)反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三(sān)角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公(旁站巡视平行检验什么意思，平行检验包括哪些内容gōng)式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^旁站巡视平行检验什么意思，平行检验包括哪些内容2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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