三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一(yī)，是(shì)以角度(dù)为(wèi)自变量(liàng)，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为因变量的函(hán)数(shù)的(de)。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt以(yǐ)及(jí)三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质知(zhī)识点，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函数图像与性质题(tí)目，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)多选题等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常(cháng)见的三角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四(sì)《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使(shǐ)战胜高考的(de)这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的(de)认识，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从而(ér)激发(fā)学生的(de)学习积(jī)极性，培(péi)养学生学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的(de)理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们(men)今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一(yī)周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课(kè)要研(yán)究(jiū)的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答(dá)下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任(rèn)意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一(yī)般(bān)情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个(gè)学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数(shù)。凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的(de)图(tú)像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心;使(s凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点hǐ)学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的(de)科(kē)学(xué)态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经学过函数(shù)，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在(zài)上(shàng)一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察(chá)正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点　

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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