反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数(形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字shù)推导过(guò)程以及反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数(shù)的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致(zhì)图像(形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字xiàng)如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数求(qiú)导公式的(de)推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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