三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的(de)。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二(èr)数学(xué)必修四(sì)《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期(qī)函数的(de)定义(yì);根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们(men)对(duì)周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的(de)时(shí)针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这(zhè)节(jié)课(kè)要研究的主要(yào)内容(róng)就是(shì)周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考回答下列(liè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数(shù)定义的(de)理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是(shì)定(dìng)义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图(t妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释ú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次(cì))所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到(dào)水面的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】