三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量，角度(dù)对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因(yīn)变量的(de)函(hán)数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的(de)三角函数的(de)图(tú)像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二年级(jí)的全部解释。

　　 高二频道(dào)为正在拼(pīn)搏的(de)你整理(lǐ)了《高(gāo)二数(shù)学必修四《三(sān)角函数(shù)的(de)图象与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一(yī)个(gè)初步的(de)认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的(de)学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会(huì)运用(yòng)联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象就是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时(shí)针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复(fù)，这(zhè)也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注(zhù)意(yì)波浪是(shì)怎样(yàng)变化的(de)?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔(gé)一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题(tí)都(dōu)由(yóu)学生来(lái)回答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无数(shù)个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数(shù)第四(sì)行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)正弦函(hán)数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新(xīn)能力(lì)、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体验自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的(de)有效途经;培养学生形成实(shí)事求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据图(tú)像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细(xì)观察(chá)正(zhèng)弦曲(qū)线的图(tú)像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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