圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及(jí)圆的(de)面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是(shì)，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公式等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不同的(de)方程(chéng)形式可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)交的(de)弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得到(dào)的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫(jiào)做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心(xīn)角度(dù)数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切(qiè)线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切于(yú)一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。

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