三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

　　关于三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级(jí)以及三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质的区别，垂线的定义和性质七年级(jí)，垂线的定义和性质及(jí)判定，垂(chuí)线的定义和性质教学反思等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xià抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市n)当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎ抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市ng)条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各(gè)点所(suǒ)连(lián)的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的(de)内(nè抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市i)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四点(diǎn)为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距(jù)离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在(zài)三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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