sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数(shù)的(de)降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一起看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪(jì)到(dào)十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角(ji毁掉一个老师最好的办法ǎo)学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是(shì)由印(yìn)度数学(xué)家首先引进(jìn)的，他们还(hái)造出了(le)比托(tuō)勒(lēi)密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和(hé)希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对(duì)应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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