圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直(zhí)径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号(hào)。黑豆可以补充孕酮吗，怀孕了千万别吃黑豆>

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)黑豆可以补充孕酮吗，怀孕了千万别吃黑豆方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不(bù)是(shì)长(zhǎng)方(fāng)形，一(yī)般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这(zhè)样(yàn黑豆可以补充孕酮吗，怀孕了千万别吃黑豆g)就得(dé)到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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