独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频(pín)是这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系的。

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独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟夷洲今是何地，夷洲是哪里(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的(de)关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概(gài夷洲今是何地，夷洲是哪里)率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér夷洲今是何地，夷洲是哪里)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独(dú)立必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立(lì)事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们(men)的区(qū)别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定(dìng)会对(duì)立。

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