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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时(shí)发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必(bì)相容(róng)，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(关于团结就是力量的名人素材事例，关于团结的名人素材事例有哪些A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件和(hé)第二次(cì)投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是(shì)相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一个(gè)发(fā)生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本(běn)身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等(děng)于总的样本(běn)空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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