圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种敷面膜前要擦水和乳液吗，正确的护肤顺序七步h3>

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求的思(sī)想方法(fǎ)对(duì)于(yú)求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十(shí)分(fēn)有效的，然而对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点的(de)圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设(shè)交于(yú)圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利(lì)用(yòng)切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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