反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性(xìng)的(de)反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有交点哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的(de)单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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