等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)是等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一(yī)个数(shù)列从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一(yī)项与它的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列的公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前n项和概念以及等差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和性质公式总(zǒng)结，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念，等差数(shù)列前n项(xiàng)是(shì)什么意思(sī)，等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和常用公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你收(shōu)拾以下(xià)常识：

等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项(xiàng)与它的(de)前(qián)一项的(de)差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数(shù)列的(de)公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性(xìng)质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所得数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距离(lí)的项，构成(chéng)一个新数(shù)列，此数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它前后两项的等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)中的(de)数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等(děng)于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数(shù)列(liè)是(shì)常见数列(liè)的(de)一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。

等差数列前(qián)项(xiàng)和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役(yì)朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数列(liè)的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗p>

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，从中取出等(děng)距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数(shù)随(suí)项数的(de)增大而增大(dà)；当d<0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常数。

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