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项数怎么求公式，等(děng)差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每(měi)一(yī)个数都叫做这个数(shù)列的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在(zài)第n位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整(zhěng)数一(yī)样，正整数也是一个(gè)可数的无限集(jí)合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学(xué)中，自然数(shù)则通常是指非负(fù)整数，即正整数与(yǔ)0的(de)集合，也可以说(shuō)成是除了(le)0以(yǐ)外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为(wèi)数列的项数(shù)，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数(shù)。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一(yī)个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第(dì)二(èr)位的数称为这个数列的(de)第2项……排(pái)在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第(dì)一个推论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数(shù)的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括号中的三(sān)个数都(dōu)成(ckono洗发水是哪个国家的品牌，kono洗发水是品牌吗héng)等差数列，把每个括号的数相加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差(ckono洗发水是哪个国家的品牌，kono洗发水是品牌吗hà)数列，则(zé)第20组中三个(gè)数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差(chà)数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差(chà)数列求和的(de)算法，大(dà)家可以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有数(shù)的和(hé)是1260。

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