函(hán)数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀是函数奇(qí)偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外的(de)。

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函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的判断口诀

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函(hán)数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必须关于原点(义无反顾是什么意思啊，义无反顾在感情上是什么意思diǎn)对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性，即已知是偶函数(shù)且(qiě)在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数(shù)的定义域必(bì)须关(guān)于(yú)原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断函数奇偶(ǒu)性(xìng)，是主要(yào)方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系(xì)，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数(shù)的定义域必关于(yú)原点对称，这是函数(shù)具有奇偶性的必(bì)要条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的(de)定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原(yuán)点不(bù)对(duì)称，所以这个(gè)函数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单(dān)地(dì)，“奇+奇(qí)=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇(qí)”。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函(hán)数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结(jié)为：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇同外(wài)

函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除判定(dìng)口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义域(yù)必须(xū)关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘盯(dīng)贺银法(fǎ)规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即已拍(pāi)族知是奇函数，它(tā)在区(qū)间义无反顾是什么意思啊，义无反顾在感情上是什么意思［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性(xìng)的前提要求(qiú)函数的(de)定义域必须关于凯宴原点对(duì)称。

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