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初中(zhōng)三(sān)角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来表(biǎo)达二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)的(de)三角函数(shù)，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单角的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是(shì)从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　co2023年石油会暴涨吗，今日油价格表sα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天(tiān)文学的(de)一个计算(suàn)工具，是(shì)一个附(fù)属品，但是(shì)三角学的内容却由于印度数(shù)学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造(zào)出了比托勒密更(gèng)精确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道(dào)，托勒密和(hé)希帕克(kè)造出的(de)弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出的就不(bù)再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转译(yì)成拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

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