三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边(biān)的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点为什么家人的核酸检测都出来了,我的还没有出来，和家人一起做的核酸检测为什么我的没出结果的(de)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是为什么家人的核酸检测都出来了,我的还没有出来，和家人一起做的核酸检测为什么我的没出结果垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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