三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)是(shì)当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥(q京j属于北京哪个区的车ght: 24px;'>京j属于北京哪个区的车iáo)；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的(de)重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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