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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学(xué)在多(duō)领(lǐng)域的研究工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一(yī)元(yuán)一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元(yuán)的(de)一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的(de)列(liè)变(biàn)换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方(fāng)程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的(de)`一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二(èr)次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数(shù)隐好，一般包(bāo)括两一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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