反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函(hán)数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数(shù)的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及(jí)以上点(diǎn)即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇(qí)函(hán)数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程的导数(shù)关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数(shù)的(de)一个81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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