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拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中的(de)一个重要(yào)内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为(wèi兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口)低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一(yī)次(cì)方程组，另一方面研(yán)究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研(yán)究次(cì)数更高的(de)一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列(liè)变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次(cì)以上及可以转化(huà)为二次(cì)的方程兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口组。

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　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

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