圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系(xì)还可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不(bù)同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦(xián)长就(jiù)等于(yú)对(duì)应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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