反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质(zhì)是反函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什么和什么(me)，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的(de)性质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单(dān)调函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在(zài)对(duì)应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得(dé)到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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