圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时(shí)，可以采用这几种形(x朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗pan>íng)式的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的(de)问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学(xué)、几(jǐ)何学(xué)中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于(yú)对应圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的(de)直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的(de)定(dìng)义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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