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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如1cc的水等于多少克，1cc水是多少克果存在(zài)可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）1cc的水等于多少克，1cc水是多少克相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有元(yuán)素在(zài)某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的(de)裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重1cc的水等于多少克，1cc水是多少克(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致(zhì)。

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