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  最常用的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代(dài)人(rén)可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

  推导过程(chéng)secx的不定积分是(shì)[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/c

  最常用的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代(dài)人可得原(yuán)式(shì)=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

推导过程

  secx的不(bù)定积分(fēn)是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

  secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平(píng)方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方(fāng))dsinx

  令sinx=t,代入(rù)可得

  原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

  将t=sinx代(dài)人可得(dé)原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

secx的不定(dìng)积分推导过程(chéng)是什么?

  secx的不定(dìng)积分推导咐败毕过(guò)程为:

  ∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫(cosx/cosx^2)dx

  =∫1/(1-sinx^2)dsinx

  =∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2

  =(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C

  =ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。

  性质:

  y=secx的性质:

  (1)定(dìng)义(yì)域,{x|x≠枯(kū)拍kπ+π/2,k∈Z}。

  (2)值域(yù),|secx|≥1.即(jí)secx≥1或secx≤-1。

  (3)y=secx是偶函数,即sec(-x)=secx.图像对(duì)称于y轴。

  (4)y=secx是周期(qī)函数.周期为2kπ(k∈Z,衡芹且k≠0),最(zuì)小正周期T=2π。

  正割与余弦互为倒数,余割与正(zhèng)弦互为倒数机要邮寄档案怎么查询进度,机要邮寄档案怎么查询信息

  (5)secθ=1/cosθ。

  (6)secθ=1+tanθ。

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