圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整(z杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译hěng)理以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的(de)大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对(duì)值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整(zhěng)相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十(shí)分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平(píng)面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的(de)大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明(míng)方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

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