反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是(shì)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思

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反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一一(yī)对(duì)应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=ta巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思nx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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