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初中三角函数降幂公(gōng)式大(dà)全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三角函数来(lái)表达二(èr)倍角的三(sān)角函数，它(tā)适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的(de)三(sān)角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和(hé)的三角函数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)三(sān)角函数的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式的推导过(guò)程(chéng)，一(yī)起(qǐ)看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式(shì)推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就(jiù)是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家(jiā)对三角学(xué)作出了较大(dà)的(de)贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角(jiǎo)学仍然还是(shì)天文学(xué)的一个计算工具，是一个附属品，但是三(sān)角(jiǎo)学(xué)的内容却(què)由于印度(dù)数学家的努力而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由(yóu)印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出(chū)了比托勒密更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿拉(lā)伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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