函数奇偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀是函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)：要求函(hán)数的(de)定义域必须关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数(shù)在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它(tā)在区(洗面奶含皂基成分好不好，长期使用氨基酸洗面奶的危害qū)间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　奇(qí)函(hán)数在(zài)其对(duì)称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即(jí)已(yǐ)知是(shì)奇函数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单(dān)调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的(de)前提要求(qiú)函数(shù)的(de)定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性，是(shì)主要(yào)方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化简函(hán)数(shù)式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶性函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域必关(guān)于原点对称，这是(shì)函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域(yù)关(guān)于(yú)原点不对称，所以这个函数(shù)不(bù)具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数(shù)，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可总结为(wèi)：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀(jué)是什么(me)？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法规(guī)律可总结(jié)为：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同洗面奶含皂基成分好不好，长期使用氨基酸洗面奶的危害的(de)单调性，即已拍(pāi)族知是奇(qí)函数，它(tā)在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性(xìng)，即(jí)已知是偶函数且在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是(shì)减函数（增(zēng)函数）。

　　但由(yóu)单调性不(bù)能代(dài)表其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提要(yào)求(qiú)函数的定义(yì)域必须关(guān)于凯(kǎi)宴原点(diǎn)对称。

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