反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及(jí)反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函(hán)数(shù)的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì)原函(hán)数的(de)值域，反(fǎn)函数的(de)值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数(shù)的(de)两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词原函(hán)数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一(yī)性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则(zé)得到(dào)了(le)一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词以知道，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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