反正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为22寸是多少厘米R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函数，这(zhè)时的反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是(shì)一种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsec22寸是多少厘米x，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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