反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指(zhǐ)三角(jiǎo)函(hán)数的(de)反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周期(qī)性(xìng)，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式(shì)及推导过程。

反三角函(hán)数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是(shì)一种基本(běn)初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割(gē)为x的(de)角。

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