反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的(de)一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正(zhèng)切函数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是(shì)存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函yue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语(hán)数在(-∞yue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如(rú)图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反函数，由于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反三角函数的(de)导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一种基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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