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初中三角函数降幂公式大全(quán)图解(jiě)，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的(de)三角函数之(zhī)间(jiān)的互化(huà)问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两(liǎng)角和的三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可(kě)联想相应角的(de)公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的(de)降幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)三角函数的(de)降幂公式(shì)以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂(mì)公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元(yuán)五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭印度数学家对三角学(xué)作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学(xué)仍(réng)然还是天文学的一个计算(suàn)工具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由于印(yìn)度数学家的(de)努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度(dù)数学家(jiā)首先引进的，他们还造(zào)出了比托勒密更(gèng)精确的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托(tuō)勒密(mì)和(hé)希(xī)帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿m是什么意思性取向拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函数

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