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　　原函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地(dì)，胡(hú)谨如(rú)果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函(hán)数必须是一一(yī)对应的(de)（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而(ér)改变(biàn)的(de)取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的值域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数(sh上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费ù)与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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