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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(gu世界上哪个国家女人最开放ān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì世界上哪个国家女人最开放)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng世界上哪个国家女人最开放)互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对(duì)另一(yī)个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的(de)并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明(míng)一(yī)者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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