独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频是这两个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就是没(méi)有关系的。

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　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另(lìng)一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第(dì)二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它(tā)们(men)同时(shí)又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和(hé)对立事件均不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区别订婚必须一年内结婚吗，订婚后最晚多久结婚可以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事(shì)件本(běn)身与其对(duì)立(lì)事件的并集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个事(shì)件互(hù)为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发(fā)生则(zé)另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集(jí)是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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