陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)以及反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数是多(duō)少，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函(hán)数的(de)一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的(de)，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是(shì)存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以(yǐ)在正切(qiè)函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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