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e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次(cì)方的导(dǎo)数是多(duō)少

  计(jì)算步骤如下:

  1、设u=-2x,求出(chū)u关于x的导数u'=-2;

  2、对(duì)e的u次方(fāng)对u进行(xíng)求导,结果为e的(de)u次方,带入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次(cì)方的导数乘u关(guān)于x的导数(shù)即为所(suǒ)求结果(guǒ),结果为(wèi)-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资料:

  导数(Derivative)是微积分中(zhōng)的重要基础概念。

  当函数(shù)y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自(zì)变(biàn)量增量(liàng)Δx的比值(zhí)在Δx趋于0时(shí)的(de)极(jí)限(xiàn)a如果存(cún)在,a即为(wèi)在x0处的导数(shù),记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导(dǎo)数(shù)是函数(shù)的局部性质(zhì)。

  一个(gè)函数在(zài)某(mǒu)一点(diǎn)的导数(shù)描述了这个函(hán)数在(zài)这一(yī)点附(fù)近的变化率。

  如果(guǒ)函数(shù)的(de)自变量和取值都是实数的话,函(hán)数在某一点(diǎn)的导数就是该函数(shù)所代(dài)表的曲线在这(zhè)一点上的切线斜(xié)率(lǜ)。

  导(dǎo)数的本质(zhì)是通过极限的(de)概(gài)念对函(hán)数(shù)进行局部的(de)线(xiàn)性逼(bī)近。

  例如在运动(dòng)学中(zhōng),物体(tǐ)的位移对于时间(jiān)的导数就是物体(tǐ)的瞬时速(sù)度。

  不是所有的函数(shù)都有(yǒu)导数(shù),一个函数也不一(yī)定在(zài)所(suǒ)有的点上都有导数。

  若某函数在(zài)某一点(diǎn)导(dǎo)数(shù)存(cún)在,则称其(qí)在这(zhè)一(yī)点可导,否则称为不可导。

  然而,可导的函数一(yī)定连续;

  不(bù)连(lián)续的函数一定不(bù)可导(dǎo)。

e的-2x次方的导数是多(duō)少?

  e的告察2x次方的(de)导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一个复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复(fù)合而成。

  计算(suàn)步骤如下(xià):

  1、设u=2x,求(qiú苏州园区三中又叫什么是四星高中,苏州园区三中又叫什么名字)出u关于x的导数(shù)u=2。

  2、对(duì)e的u次方对(duì)u进行求导,结(jié)果为e的u次方(fāng),带入u的值(zhí),为e^(2x)。

  3、用e的u次方(fāng)的(de)导数乘u关于x的导数即为所(suǒ)求结(jié)果,结果为2e^(2x)。

  任何(hé)行友侍非零数的0次方都等于(yú)1。

  原因(yīn)如(rú)下:

  通常(cháng)代表3次方(fāng)。

  5的3次(cì苏州园区三中又叫什么是四星高中,苏州园区三中又叫什么名字)方是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时(shí),将5的(n+1)次方(fāng)变为5的n次(cì)方需(xū)除以一个5,所以可定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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