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独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立(lì)，即(jí)独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心对另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第(dì)二(èr)次投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一者(zhě)必然不(bù)发生(shēng)，但不强(qiánkj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心g)调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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