拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线是拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)的。

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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式例题，拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多领域(yù)的(de)研究工具(jù)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研(yán)究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时(shí)还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高等代数(shù)，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程(chéng)组，另一(yī)方面(miàn)研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数(shù)更(gèng)高的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等(děng)代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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