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独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞p>

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一(yī)定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者必(bì)然不发(fā)生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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