为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因(yīn)解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加(jiā)减运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗24px;'>除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负(fù)相乘(chéng)得(dé)负(fù)，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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